Contoh soal matematika kelas 4 semester 1 bersama dengan caranya

Menguasai Matematika Kelas 4 Semester 1: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Penyelesaian

Matematika adalah bahasa universal yang membimbing kita memahami dunia di sekitar kita. Di jenjang Sekolah Dasar, terutama kelas 4 semester 1, fondasi matematika yang kuat sangat penting untuk kesuksesan di masa depan. Kurikulum semester 1 kelas 4 umumnya mencakup topik-topik fundamental seperti bilangan cacah besar, operasi hitung dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bilangan cacah, pecahan, dan pengukuran.

Artikel ini hadir untuk membantu para siswa kelas 4, orang tua, dan pendidik dalam memahami materi-materi tersebut melalui contoh soal yang relevan dan penjelasan cara penyelesaian yang detail. Dengan pemahaman yang baik, matematika tidak lagi menjadi momok, melainkan menjadi alat yang menyenangkan untuk memecahkan berbagai masalah.

Mari kita selami bersama contoh-contoh soal yang akan mengasah kemampuan berpikir logis dan matematis Anda.

Bab 1: Bilangan Cacah Besar dan Operasi Hitung Dasar

Pada semester 1, siswa kelas 4 akan diperkenalkan pada bilangan cacah hingga puluhan ribu, bahkan ratusan ribu. Kemampuan membaca, menulis, dan membandingkan bilangan ini menjadi prasyarat penting. Selain itu, penguasaan operasi hitung dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bilangan cacah adalah kunci untuk menyelesaikan berbagai soal cerita.

Konsep Penting:

• Nilai Tempat: Memahami nilai tempat (satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhan ribu) sangat krusial untuk membaca dan menulis bilangan.
• Perbandingan Bilangan: Menggunakan simbol < (kurang dari), > (lebih dari), dan = (sama dengan) untuk membandingkan dua bilangan.
• Pembulatan: Membulatkan bilangan ke nilai tempat tertentu (misalnya, ke ratusan terdekat).
• Operasi Hitung Dasar:
  • Penjumlahan: Menggabungkan dua bilangan atau lebih.
  • Pengurangan: Mencari selisih antara dua bilangan.
  • Perkalian: Penjumlahan berulang atau perluasan dari penjumlahan.
  • Pembagian: Membagi suatu bilangan menjadi beberapa bagian yang sama atau mencari tahu berapa kali suatu bilangan terkandung dalam bilangan lain.

Contoh Soal dan Cara Penyelesaian:

Soal 1: Membaca dan Menulis Bilangan
Tuliskan bilangan delapan puluh lima ribu empat ratus dua puluh tujuh dalam angka!

• Cara Penyelesaian:
  • Kita perlu menguraikan nama bilangan tersebut berdasarkan nilai tempatnya.
  • "Delapan puluh ribu" berarti angka 8 berada di tempat puluhan ribu.
  • "Lima ribu" berarti angka 5 berada di tempat ribuan.
  • "Empat ratus" berarti angka 4 berada di tempat ratusan.
  • "Dua puluh" berarti angka 2 berada di tempat puluhan.
  • "Tujuh" berarti angka 7 berada di tempat satuan.
  • Jadi, bilangan tersebut ditulis sebagai 85.427.

Soal 2: Membandingkan Bilangan
Bandingkan bilangan 78.901 dan 78.910 menggunakan simbol <, >, atau = !

• Cara Penyelesaian:
  • Kita bandingkan bilangan tersebut dari digit paling kiri (nilai tempat tertinggi).
  • Digit puluhan ribu: 7 sama dengan 7.
  • Digit ribuan: 8 sama dengan 8.
  • Digit ratusan: 9 sama dengan 9.
  • Digit puluhan: 0 pada bilangan pertama dan 1 pada bilangan kedua. Karena 0 lebih kecil dari 1, maka bilangan pertama lebih kecil dari bilangan kedua.
  • Jadi, 78.901 < 78.910.

Soal 3: Pembulatan Bilangan
Bulatkan bilangan 67.852 ke ratusan terdekat!

• Cara Penyelesaian:
  • Kita perlu melihat digit di tempat puluhan untuk menentukan apakah kita membulatkan ke atas atau ke bawah.
  • Digit ratusan adalah 8. Digit di sebelah kanannya (puluhan) adalah 5.
  • Aturan pembulatan: Jika digit di sebelah kanan adalah 5 atau lebih, bulatkan ke atas. Jika kurang dari 5, bulatkan ke bawah.
  • Karena digit puluhan adalah 5, kita membulatkan angka ratusan (8) ke atas menjadi 9. Digit di belakang ratusan menjadi 0.
  • Jadi, 67.852 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 67.900.

Soal 4: Penjumlahan Bilangan
Hitunglah hasil dari 12.345 + 5.678!

• Cara Penyelesaian:
  • Kita bisa menggunakan penjumlahan bersusun ke bawah, memastikan nilai tempatnya sejajar.

    
    12345

  • 5678

  • Satuan: 5 + 8 = 13. Tulis 3, simpan 1.
  • Puluhan: 4 + 7 + 1 (simpanan) = 12. Tulis 2, simpan 1.
  • Ratusan: 3 + 6 + 1 (simpanan) = 10. Tulis 0, simpan 1.
  • Ribuan: 2 + 5 + 1 (simpanan) = 8. Tulis 8.
  • Puluhan Ribu: 1. Tulis 1.
  • Jadi, hasil penjumlahannya adalah 18.023.

Soal 5: Pengurangan Bilangan
Hitunglah hasil dari 34.567 – 8.912!

• Cara Penyelesaian:
  • Gunakan pengurangan bersusun ke bawah.

    
    34567

  • 8912

  • Satuan: 7 – 2 = 5. Tulis 5.
  • Puluhan: 6 – 1 = 5. Tulis 5.
  • Ratusan: 5 – 9. Tidak bisa, pinjam dari ribuan. Pinjam 1 dari 4 (menjadi 3), angka ratusan menjadi 15. 15 – 9 = 6. Tulis 6.
  • Ribuan: 3 (setelah dipinjam) – 8. Tidak bisa, pinjam dari puluhan ribu. Pinjam 1 dari 3 (menjadi 2), angka ribuan menjadi 13. 13 – 8 = 5. Tulis 5.
  • Puluhan Ribu: 2 (setelah dipinjam). Tulis 2.
  • Jadi, hasil pengurangannya adalah 25.655.

Soal 6: Perkalian Bilangan
Hitunglah hasil dari 134 x 25!

• Cara Penyelesaian:
  • Gunakan perkalian bersusun ke bawah. Kalikan 134 dengan setiap digit dari 25 (mulai dari satuan).

    134
    x  25
    ----
    670  (134 x 5)
    2680  (134 x 20)
    ----

  • Langkah 1: Kalikan 134 dengan 5.
    • 4 x 5 = 20 (tulis 0, simpan 2)
    • 3 x 5 = 15 + 2 (simpanan) = 17 (tulis 7, simpan 1)
    • 1 x 5 = 5 + 1 (simpanan) = 6. Hasilnya 670.
  • Langkah 2: Kalikan 134 dengan 2 (yang nilainya adalah 20). Tulis hasilnya di bawah hasil pertama, digeser satu tempat ke kiri (atau tambahkan 0 di belakang).
    • 4 x 2 = 8
    • 3 x 2 = 6
    • 1 x 2 = 2. Hasilnya 268. Karena dikalikan 20, menjadi 2680.
  • Langkah 3: Jumlahkan kedua hasil tersebut.
    • 670 + 2680 = 3350.
  • Jadi, hasil perkaliannya adalah 3.350.

Soal 7: Pembagian Bilangan
Hitunglah hasil dari 864 : 4!

• Cara Penyelesaian:
  • Gunakan pembagian bersusun ke bawah (pembagian porogapit).

    216
    ____
    4 | 864
    - 8
    ---
    06
    - 4
    ---
     24
    -24
    ---
      0

  • Langkah 1: Bagi 8 dengan 4. Hasilnya 2. Tulis 2 di atas. Kalikan 2 x 4 = 8. Kurangkan 8 – 8 = 0.
  • Langkah 2: Turunkan angka 6. Bagi 6 dengan 4. Hasilnya 1 (karena 4 x 1 = 4, sedangkan 4 x 2 = 8 terlalu besar). Tulis 1 di atas. Kalikan 1 x 4 = 4. Kurangkan 6 – 4 = 2.
  • Langkah 3: Turunkan angka 4. Sekarang kita punya angka 24. Bagi 24 dengan 4. Hasilnya 6 (karena 4 x 6 = 24). Tulis 6 di atas. Kalikan 6 x 4 = 24. Kurangkan 24 – 24 = 0.
  • Sisa pembagian adalah 0.
  • Jadi, hasil pembagiannya adalah 216.

Soal Cerita Operasi Hitung:

Soal 8:
Seorang petani memanen 3.450 kg buah apel dan 2.780 kg buah jeruk. Berapa total berat buah yang dipanen petani tersebut?

• Cara Penyelesaian:
  • Soal ini menanyakan total berat, yang berarti kita perlu menjumlahkan berat apel dan jeruk.
  • Berat apel = 3.450 kg
  • Berat jeruk = 2.780 kg
  • Total berat = 3.450 kg + 2.780 kg

    
    3450

  • 2780

    6230

  • Jadi, total berat buah yang dipanen petani tersebut adalah 6.230 kg.

Soal 9:
Toko buku memiliki persediaan 500 buku. Sebanyak 125 buku terjual pada hari pertama dan 150 buku terjual pada hari kedua. Berapa sisa buku di toko tersebut?

• Cara Penyelesaian:
  • Pertama, kita cari tahu berapa total buku yang terjual.
  • Total terjual = 125 buku + 150 buku = 275 buku.
  • Kemudian, kita kurangkan jumlah buku awal dengan total yang terjual.
  • Sisa buku = 500 buku – 275 buku

    
    500

  • 275

    225

  • Jadi, sisa buku di toko tersebut adalah 225 buku.

Soal 10:
Seorang pedagang membeli 15 kardus mie instan. Setiap kardus berisi 24 bungkus mie instan. Berapa jumlah seluruh mie instan yang dibeli pedagang tersebut?

• Cara Penyelesaian:
  • Soal ini menanyakan jumlah seluruh mie instan, yang berarti kita perlu mengalikan jumlah kardus dengan jumlah bungkus per kardus.
  • Jumlah kardus = 15
  • Jumlah bungkus per kardus = 24
  • Total mie instan = 15 x 24

    24
    x 15
    ----
    120 (24 x 5)
    240 (24 x 10)
    ----
    360

  • Jadi, jumlah seluruh mie instan yang dibeli pedagang tersebut adalah 360 bungkus.

Bab 2: Pecahan

Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Di kelas 4, siswa akan belajar mengenal berbagai jenis pecahan, membaca, menulis, membandingkan, dan melakukan operasi hitung sederhana pada pecahan.

Konsep Penting:

• Pecahan Biasa: Terdiri dari pembilang (angka di atas garis) dan penyebut (angka di bawah garis). Contoh: 1/2, 3/4.
• Pecahan Campuran: Terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh: 1 1/2.
• Pecahan Senilai: Pecahan yang nilainya sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda. Contoh: 1/2 = 2/4 = 3/6.
• Membandingkan Pecahan: Membandingkan dua pecahan berdasarkan nilai.
• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan: Dilakukan jika penyebutnya sama. Jika berbeda, perlu disamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh Soal dan Cara Penyelesaian:

Soal 11: Mengenal Pecahan
Ibu memotong kue menjadi 8 bagian sama besar. Adik memakan 3 bagian dari kue tersebut. Berapa bagian kue yang dimakan adik?

• Cara Penyelesaian:
  • Kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar, ini berarti penyebutnya adalah 8.
  • Adik memakan 3 bagian, ini berarti pembilangnya adalah 3.
  • Jadi, bagian kue yang dimakan adik adalah 3/8.

Soal 12: Pecahan Senilai
Tentukan dua pecahan yang senilai dengan 2/3!

• Cara Penyelesaian:
  • Untuk mencari pecahan senilai, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
  • Kalikan 2/3 dengan 2: (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6.
  • Kalikan 2/3 dengan 3: (2 x 3) / (3 x 3) = 6/9.
  • Jadi, dua pecahan yang senilai dengan 2/3 adalah 4/6 dan 6/9.

Soal 13: Membandingkan Pecahan
Bandingkan pecahan 1/4 dan 1/3 menggunakan simbol <, >, atau = !

• Cara Penyelesaian:
  • Karena pembilangnya sama (yaitu 1), pecahan dengan penyebut yang lebih besar memiliki nilai yang lebih kecil.
  • Penyebut 4 lebih besar dari penyebut 3.
  • Jadi, 1/4 < 1/3.
  • Alternatif lain: Samakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3 adalah 12.
    • 1/4 = (1 x 3) / (4 x 3) = 3/12
    • 1/3 = (1 x 4) / (3 x 4) = 4/12
    • Karena 3/12 < 4/12, maka 1/4 < 1/3.

Soal 14: Penjumlahan Pecahan
Hitunglah hasil dari 2/7 + 3/7!

• Cara Penyelesaian:
  • Karena penyebutnya sudah sama (yaitu 7), kita bisa langsung menjumlahkan pembilangnya.
  • (2 + 3) / 7 = 5/7.
  • Jadi, hasil penjumlahannya adalah 5/7.

Soal 15: Pengurangan Pecahan
Hitunglah hasil dari 5/8 – 2/8!

• Cara Penyelesaian:
  • Karena penyebutnya sudah sama (yaitu 8), kita bisa langsung mengurangkan pembilangnya.
  • (5 – 2) / 8 = 3/8.
  • Jadi, hasil pengurangannya adalah 3/8.

Soal 16: Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Hitunglah hasil dari 1/2 + 1/4!

• Cara Penyelesaian:
  • Penyebutnya berbeda (2 dan 4). Kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4.
  • Ubah 1/2 menjadi pecahan dengan penyebut 4: (1 x 2) / (2 x 2) = 2/4.
  • Sekarang, kita bisa menjumlahkan: 2/4 + 1/4.
  • Karena penyebutnya sudah sama, jumlahkan pembilangnya: (2 + 1) / 4 = 3/4.
  • Jadi, hasil penjumlahannya adalah 3/4.

Bab 3: Pengukuran

Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran dengan satuan standar. Di kelas 4 semester 1, materi pengukuran umumnya meliputi panjang, berat, dan waktu.

Konsep Penting:

• Satuan Panjang: Meter (m), sentimeter (cm), kilometer (km).
• Satuan Berat: Kilogram (kg), gram (g).
• Satuan Waktu: Detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun.
• Konversi Satuan: Mengubah satuan dari satu jenis ke jenis lain (misalnya, meter ke sentimeter).
• Menghitung Durasi Waktu: Menghitung lama suatu kejadian.

Contoh Soal dan Cara Penyelesaian:

Soal 17: Konversi Satuan Panjang
Berapa sentimeter (cm) dalam 3 meter (m)?

• Cara Penyelesaian:
  • Kita tahu bahwa 1 meter = 100 sentimeter.
  • Untuk mengubah 3 meter ke sentimeter, kita kalikan 3 dengan 100.
  • 3 m x 100 cm/m = 300 cm.
  • Jadi, dalam 3 meter terdapat 300 cm.

Soal 18: Konversi Satuan Berat
Berapa gram (g) dalam 2 kilogram (kg)?

• Cara Penyelesaian:
  • Kita tahu bahwa 1 kilogram = 1.000 gram.
  • Untuk mengubah 2 kilogram ke gram, kita kalikan 2 dengan 1.000.
  • 2 kg x 1.000 g/kg = 2.000 g.
  • Jadi, dalam 2 kilogram terdapat 2.000 g.

Soal 19: Menghitung Durasi Waktu
Sebuah film dimulai pukul 19.00 dan berakhir pukul 21.30. Berapa lama durasi film tersebut?

• Cara Penyelesaian:
  • Hitung selisih jam: 21 jam – 19 jam = 2 jam.
  • Hitung selisih menit: 30 menit – 00 menit = 30 menit.
  • Jadi, durasi film tersebut adalah 2 jam 30 menit.

Soal 20: Operasi Hitung Campuran pada Pengukuran
Ibu membeli 5 kg gula pasir. Sebanyak 2 kg 500 g digunakan untuk membuat kue. Berapa sisa gula pasir Ibu?

• Cara Penyelesaian:
  • Kita perlu mengubah semua satuan ke satuan yang sama agar mudah dihitung. Mari kita ubah semuanya ke gram.
  • Jumlah gula awal: 5 kg = 5 x 1.000 g = 5.000 g.
  • Gula yang digunakan: 2 kg 500 g = (2 x 1.000 g) + 500 g = 2.000 g + 500 g = 2.500 g.
  • Sisa gula = Jumlah gula awal – Gula yang digunakan
  • Sisa gula = 5.000 g – 2.500 g = 2.500 g.
  • Kita bisa mengubah kembali ke kilogram jika diinginkan: 2.500 g = 2 kg 500 g.
  • Jadi, sisa gula pasir Ibu adalah 2.500 g atau 2 kg 500 g.

Penutup

Menguasai konsep-konsep matematika di kelas 4 semester 1 adalah langkah penting dalam membangun pemahaman yang lebih mendalam di jenjang selanjutnya. Dengan latihan rutin dan pemahaman yang baik terhadap cara penyelesaian soal, siswa akan semakin percaya diri dalam menghadapi berbagai tantangan matematis.

Ingatlah bahwa matematika bukanlah tentang menghafal, melainkan tentang memahami pola, logika, dan cara berpikir. Teruslah berlatih, jangan ragu bertanya, dan nikmati proses belajar matematika! Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda semua.

>